Перевести число 8F.3ED9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8F.3ED9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8F.3ED9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8F.3ED9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8F.3ED9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8F.3ED916=8 ∙ 161 + F ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 + 9 ∙ 16-4 = 8 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 + 9 ∙ 1.52587890625E-5 = 128 + 15 + 0.1875 + 0.0546875 + 0.003173828125 + 0.0001373291015625 = 143.2454986572310
Таким образом:
8F.3ED916 = 143.2454986572310
2. Полученное число 143.24549865723 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 143 в двоичную систему;
- Перевести 0.24549865723 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 143 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 143 | 2 | |||||||||||||
| 142 | — | 71 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14310=100011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.24549865723 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.24549865723 ∙ 2 = 0.49099731446 (0)
0.49099731446 ∙ 2 = 0.98199462892 (0)
0.98199462892 ∙ 2 = 1.96398925784 (1)
0.96398925784 ∙ 2 = 1.92797851568 (1)
0.92797851568 ∙ 2 = 1.85595703136 (1)
0.85595703136 ∙ 2 = 1.71191406272 (1)
0.71191406272 ∙ 2 = 1.42382812544 (1)
0.42382812544 ∙ 2 = 0.84765625088 (0)
0.84765625088 ∙ 2 = 1.69531250176 (1)
0.69531250176 ∙ 2 = 1.39062500352 (1)
0.39062500352 ∙ 2 = 0.78125000704 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2454986572310=0.001111101102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
143.2454986572310=10001111.001111101102
Ответ: 8F.3ED916 = 10001111.001111101102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3F2B.61 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 48D6D8A0 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3EE.3E76C8B43916?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AF.6?
- Запишите шестнадцатеричное число A0E в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число B10 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 8B.E в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 96E?
- Переведите число 5A347 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E37?
(пока оценок нет)
Загрузка...