Перевести число 111000111 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 111000111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 111000111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 111000111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

11100011116=1 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4294967296 + 268435456 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 256 + 16 + 1 = 458018024110

Таким образом:

11100011116 = 458018024110

2. Полученное число 4580180241 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

4580180241 2
4580180240 2290090120 2
1 2290090120 1145045060 2
0 1145045060 572522530 2
0 572522530 286261265 2
0 286261264 143130632 2
1 143130632 71565316 2
0 71565316 35782658 2
0 35782658 17891329 2
0 17891328 8945664 2
1 8945664 4472832 2
0 4472832 2236416 2
0 2236416 1118208 2
0 1118208 559104 2
0 559104 279552 2
0 279552 139776 2
0 139776 69888 2
0 69888 34944 2
0 34944 17472 2
0 17472 8736 2
0 8736 4368 2
0 4368 2184 2
0 2184 1092 2
0 1092 546 2
0 546 273 2
0 272 136 2
1 136 68 2
0 68 34 2
0 34 17 2
0 16 8 2
1 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

458018024110=1000100010000000000000001000100012

Ответ: 11100011116 = 1000100010000000000000001000100012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector