Перевести число 10C2.A01 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10C2.A01 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10C2.A01 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10C2.A01 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10C2.A01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10C2.A016=1 ∙ 63 + 0 ∙ 62 + C ∙ 61 + 2 ∙ 60 + A ∙ 6-1 + 0 ∙ 6-2 + 1 ∙ 6-3 = 1 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 12 ∙ 6 + 2 ∙ 1 + 10 ∙ 0.16666666666667 + 0 ∙ 0.027777777777778 + 1 ∙ 0.0046296296296296 = 216 + 0 + 72 + 2 + 1.6666666666667 + 0 + 0.0046296296296296 = 291.671296296310
Таким образом:
10C2.A016 = 291.671296296310
2. Полученное число 291.6712962963 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 291 в двоичную систему;
- Перевести 0.6712962963 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 291 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 291 | 2 | |||||||||||||||
290 | — | 145 | 2 | ||||||||||||||
1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29110=1001000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6712962963 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6712962963 ∙ 2 = 1.3425925926 (1)
0.3425925926 ∙ 2 = 0.6851851852 (0)
0.6851851852 ∙ 2 = 1.3703703704 (1)
0.3703703704 ∙ 2 = 0.7407407408 (0)
0.7407407408 ∙ 2 = 1.4814814816 (1)
0.4814814816 ∙ 2 = 0.9629629632 (0)
0.9629629632 ∙ 2 = 1.9259259264 (1)
0.9259259264 ∙ 2 = 1.8518518528 (1)
0.8518518528 ∙ 2 = 1.7037037056 (1)
0.7037037056 ∙ 2 = 1.4074074112 (1)
0.4074074112 ∙ 2 = 0.8148148224 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.671296296310=0.101010111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
291.671296296310=100100011.101010111102
Ответ: 10C2.A016 = 100100011.101010111102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Какое шестеричное число соответствует двоичному числу 81?
- Перевести шестеричное число 110000 в двоичную систему счисления
- Представьте шестеричное число 110010 в двоичной системе
- Какое шестеричное число соответствует двоичному числу 11101101?
- Как выглядит шестеричное число 758 в двоичной системе?
- Какому шестеричному числу соответствует двоичный код 101?
- Как будет записано шестеричное число 714 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 2 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестеричное число 11100101 в двоичную систему
- Как перевести 4967 из шестеричной в двоичную систему?