Перевод 10C2.A01 из шестеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10C2.A01 из 6-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10C2.A01 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10C2.A01 из 6-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10C2.A01 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

10C2.A01₆=1 ∙ 6³ + 0 ∙ 6² + C ∙ 6¹ + 2 ∙ 6⁰ + A ∙ 6^-1 + 0 ∙ 6^-2 + 1 ∙ 6^-3 = 1 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 12 ∙ 6 + 2 ∙ 1 + 10 ∙ 0.16666666666667 + 0 ∙ 0.027777777777778 + 1 ∙ 0.0046296296296296 = 216 + 0 + 72 + 2 + 1.6666666666667 + 0 + 0.0046296296296296 = 291.6712962963₁₀

Таким образом:

10C2.A01₆ = 291.6712962963₁₀

2. Полученное число 291.6712962963 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 291 в двоичную систему;
Перевести 0.6712962963 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 291 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	291		2
—	290	—	145		2
	1	—	144	—	72		2
			1	—	72	—	36		2
					0	—	36	—	18		2
							0	—	18	—	9		2
									0	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

291₁₀=100100011₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6712962963 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6712962963 ∙ 2 = 1.3425925926 (1)
0.3425925926 ∙ 2 = 0.6851851852 (0)
0.6851851852 ∙ 2 = 1.3703703704 (1)
0.3703703704 ∙ 2 = 0.7407407408 (0)
0.7407407408 ∙ 2 = 1.4814814816 (1)
0.4814814816 ∙ 2 = 0.9629629632 (0)
0.9629629632 ∙ 2 = 1.9259259264 (1)
0.9259259264 ∙ 2 = 1.8518518528 (1)
0.8518518528 ∙ 2 = 1.7037037056 (1)
0.7037037056 ∙ 2 = 1.4074074112 (1)
0.4074074112 ∙ 2 = 0.8148148224 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6712962963₁₀=0.10101011110₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

291.6712962963₁₀=100100011.10101011110₂

Ответ: 10C2.A01₆ = 100100011.10101011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10C2.A01 из шестеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	291		2
—	290	—	145		2
	1	—	144	—	72		2
			1	—	72	—	36		2
					0	—	36	—	18		2
							0	—	18	—	9		2
									0	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

—	291		2
—	290	—	145		2
	1	—	144	—	72		2
			1	—	72	—	36		2
					0	—	36	—	18		2
							0	—	18	—	9		2
									0	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

—	291		2
—	290	—	145		2
	1	—	144	—	72		2
			1	—	72	—	36		2
					0	—	36	—	18		2
							0	—	18	—	9		2
									0	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0