Перевести число 10CA.B851EB851EB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10CA.B851EB851EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10CA.B851EB851EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10CA.B851EB851EB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10CA.B851EB851EB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10CA.B851EB851EB16=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + C ∙ 161 + A ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + E ∙ 16-5 + B ∙ 16-6 + 8 ∙ 16-7 + 5 ∙ 16-8 + 1 ∙ 16-9 + E ∙ 16-10 + B ∙ 16-11 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 14 ∙ 9.5367431640625E-7 + 11 ∙ 5.9604644775391E-8 + 8 ∙ 3.7252902984619E-9 + 5 ∙ 2.3283064365387E-10 + 1 ∙ 1.4551915228367E-11 + 14 ∙ 9.0949470177293E-13 + 11 ∙ 5.6843418860808E-14 = 4096 + 0 + 192 + 10 + 0.6875 + 0.03125 + 0.001220703125 + 1.52587890625E-5 + 1.3351440429688E-5 + 6.556510925293E-7 + 2.9802322387695E-8 + 1.1641532182693E-9 + 1.4551915228367E-11 + 1.2732925824821E-11 + 6.2527760746889E-13 = 4298.7210
Таким образом:
10CA.B851EB851EB16 = 4298.7210
2. Полученное число 4298.72 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4298 в двоичную систему;
- Перевести 0.72 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4298 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4298 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 4298 | — | 2149 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 2148 | — | 1074 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1074 | — | 537 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 536 | — | 268 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
429810=10000110010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.72 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7210=0.101110000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4298.7210=1000011001010.101110000102
Ответ: 10CA.B851EB851EB16 = 1000011001010.101110000102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 80?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 74C?
- Перевод 10101110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число FFAB16 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 2c1 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 3127 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 2536 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 6FA.9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 3CFD59 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 1321 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...