Перевести число 6FA.9F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6FA.9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6FA.9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6FA.9F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6FA.9F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6FA.9F16=6 ∙ 162 + F ∙ 161 + A ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 6 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 1536 + 240 + 10 + 0.5625 + 0.05859375 = 1786.6210937510
Таким образом:
6FA.9F16 = 1786.6210937510
2. Полученное число 1786.62109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1786 в двоичную систему;
- Перевести 0.62109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1786 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1786 | 2 | |||||||||||||||||||
1786 | — | 893 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 892 | — | 446 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 446 | — | 223 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
178610=110111110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62109375 ∙ 2 = 1.2421875 (1)
0.2421875 ∙ 2 = 0.484375 (0)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6210937510=0.100111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1786.6210937510=11011111010.100111112
Ответ: 6FA.9F16 = 11011111010.100111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1851952556 в двоичную систему
- Как перевести число 135F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 89157 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести F20D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 121210 в двоичной системе
- Как перевести число 4AD3 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число FFFFFFFD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 1D2C в двоичной системе счисления
- Как перевести 95C1FA из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число AB в двоичную систему счисления