Перевод 10CD7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10CD7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10CD7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10CD7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10CD7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10CD7₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + C ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 65536 + 0 + 3072 + 208 + 7 = 68823₁₀

Таким образом:

10CD7₁₆ = 68823₁₀

2. Полученное число 68823 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	68823		2
—	68822	—	34411		2
	1	—	34410	—	17205		2
			1	—	17204	—	8602		2
					1	—	8602	—	4301		2
							0	—	4300	—	2150		2
									1	—	2150	—	1075		2
											0	—	1074	—	537		2
													1	—	536	—	268		2
															1	—	268	—	134		2
																	0	—	134	—	67		2
																			0	—	66	—	33		2
																					1	—	32	—	16		2
																							1	—	16	—	8		2
																									0	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

68823₁₀=10000110011010111₂

Ответ: 10CD7₁₆ = 10000110011010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10CD7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте