Перевод 1023411 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1023411 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1023411 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1023411 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1023411 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1023411₁₆=1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 131072 + 12288 + 1024 + 16 + 1 = 16921617₁₀

Таким образом:

1023411₁₆ = 16921617₁₀

2. Полученное число 16921617 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16921617		2
—	16921616	—	8460808		2
	1	—	8460808	—	4230404		2
			0	—	4230404	—	2115202		2
					0	—	2115202	—	1057601		2
							0	—	1057600	—	528800		2
									1	—	528800	—	264400		2
											0	—	264400	—	132200		2
													0	—	132200	—	66100		2
															0	—	66100	—	33050		2
																	0	—	33050	—	16525		2
																			0	—	16524	—	8262		2
																					1	—	8262	—	4131		2
																							0	—	4130	—	2065		2
																									1	—	2064	—	1032		2
																											1	—	1032	—	516		2
																													0	—	516	—	258		2
																															0	—	258	—	129		2
																																	0	—	128	—	64		2
																																			1	—	64	—	32		2
																																					0	—	32	—	16		2
																																							0	—	16	—	8		2
																																									0	—	8	—	4		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16921617₁₀=1000000100011010000010001₂

Ответ: 1023411₁₆ = 1000000100011010000010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1023411 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте