Перевести число 10dc.03e из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10dc.03e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10dc.03e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10dc.03e из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10dc.03e в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10dc.03e16=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + d ∙ 161 + c ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + e ∙ 16-3 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 4096 + 0 + 208 + 12 + 0 + 0.01171875 + 0.00341796875 = 4316.015136718810
Таким образом:
10dc.03e16 = 4316.015136718810
2. Полученное число 4316.0151367188 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4316 в двоичную систему;
- Перевести 0.0151367188 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4316 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4316 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 4316 | — | 2158 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 2158 | — | 1079 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1078 | — | 539 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 538 | — | 269 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
431610=10000110111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0151367188 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0151367188 ∙ 2 = 0.0302734376 (0)
0.0302734376 ∙ 2 = 0.0605468752 (0)
0.0605468752 ∙ 2 = 0.1210937504 (0)
0.1210937504 ∙ 2 = 0.2421875008 (0)
0.2421875008 ∙ 2 = 0.4843750016 (0)
0.4843750016 ∙ 2 = 0.9687500032 (0)
0.9687500032 ∙ 2 = 1.9375000064 (1)
0.9375000064 ∙ 2 = 1.8750000128 (1)
0.8750000128 ∙ 2 = 1.7500000256 (1)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
0.5000000512 ∙ 2 = 1.0000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.015136718810=0.000000111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4316.015136718810=1000011011100.000000111112
Ответ: 10dc.03e16 = 1000011011100.000000111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число B5F4 в двоичную систему
- Перевести 0015D1F0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 134?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4349?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2A6.58 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 0101 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число DB16 в двоичную систему
- Как перевести B6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 61315 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 2F07.36 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...