Перевести число 2F07.36 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2F07.36 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2F07.36 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2F07.36 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2F07.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2F07.3616=2 ∙ 163 + F ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 2 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 8192 + 3840 + 0 + 7 + 0.1875 + 0.0234375 = 12039.210937510
Таким образом:
2F07.3616 = 12039.210937510
2. Полученное число 12039.2109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12039 в двоичную систему;
- Перевести 0.2109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12039 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 12039 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
12038 | — | 6019 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 6018 | — | 3009 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3008 | — | 1504 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1504 | — | 752 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 752 | — | 376 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 376 | — | 188 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1203910=101111000001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2109375 ∙ 2 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210937510=0.00110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12039.210937510=10111100000111.00110112
Ответ: 2F07.3616 = 10111100000111.00110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2549 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число A12F в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 38A.0CFE?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1101011001101010111001101111111001000001101011111011000000001?
- Перевод числа 34CD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 211?
- Перевести шестнадцатеричное число 0145 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 328 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0.A4?
- Запишите шестнадцатеричное число C76B в двоичной системе