Перевести число 11.001 из троичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 11.001 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 11.001 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11.001 из 3-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11.001₃=1 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ + 0 ∙ 3^-1 + 0 ∙ 3^-2 + 1 ∙ 3^-3 = 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 = 3 + 1 + 0 + 0 + 0.037037037037037 = 4.037037037037₁₀

Таким образом:

11.001₃ = 4.037037037037₁₀

2. Полученное число 4.037037037037 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 4 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.037037037037 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4₁₀=4₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.037037037037 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.037037037037 ∙ 16 = 0.592592592592 (0)
0.592592592592 ∙ 16 = 9.481481481472 (9)
0.481481481472 ∙ 16 = 7.703703703552 (7)
0.703703703552 ∙ 16 = 11.259259256832 (B)
0.259259256832 ∙ 16 = 4.148148109312 (4)
0.148148109312 ∙ 16 = 2.370369748992 (2)
0.370369748992 ∙ 16 = 5.925915983872 (5)
0.925915983872 ∙ 16 = 14.814655741952 (E)
0.814655741952 ∙ 16 = 13.034491871232 (D)
0.034491871232 ∙ 16 = 0.551869939712 (0)
0.551869939712 ∙ 16 = 8.829919035392 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.037037037037₁₀=0.097B425ED08₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.037037037037₁₀=4.097B425ED08₁₆

Ответ: 11.001₃ = 4.097B425ED08₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Непозиционная система счисления
• Как перевести число из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 3-ой в 16-ую систему

• Перевести 10534 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запиши троичное число 209 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевод числа 123 из троичной в шестнадцатеричную систему
• Как представлено троичное число 367 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Переведите число 010 из троичной в шестнадцатеричную систему
• Запишите троичное число 16 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запишите троичное число 10210 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представьте троичное число 783 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести A из троичной в шестнадцатеричную систему?
• Как выглядит троичное число 11 в шестнадцатеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: