Перевести число 11.0101110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11.0101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11.0101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.0101110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.0101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.01011102=1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 = 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 = 3.35937510
Таким образом:
11.01011102 = 3.35937510
2. Полученное число 3.359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.359375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=38
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 8 = 2.875 (2)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.278
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.35937510=3.278
Ответ: 11.01011102 = 3.278.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 11100010001.11 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 000010111000101010 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11110100011 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 01101000 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 110111111100101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0001100010101011?
- Запиши двоичное число 1011001011001 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 11000.01 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1011011011111 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 0011100101110111100011011001 в восьмеричной системе счисления