Перевести число 11.012 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 11.012 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 11.012 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11.012 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11.012 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11.012₈=1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 8 + 1 + 0 + 0.015625 + 0.00390625 = 9.01953125₁₀

Таким образом:

11.012₈ = 9.01953125₁₀

2. Полученное число 9.01953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 9 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.01953125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9₁₀=9₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01953125 ∙ 16 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01953125₁₀=0.05₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.01953125₁₀=9.05₁₆

Ответ: 11.012₈ = 9.05₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как из восьмеричной системы перевести число в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Представьте восьмеричное число 1370 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите восьмеричное число 407 в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 23406?
• Как будет записано восьмеричное число 344.4 в шестнадцатеричной системе?
• Как перевести 573515 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Переведите 2444 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести число 130.53 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Перевод 1520 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 47754?
• Переведите 4063 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: