Перевести число 101010.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010.112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 10 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 160 + 8 + 40 + 2 + 10 + 0.5 + 0.25 = 252.7510
Таким образом:
101010.112 = 252.7510
2. Полученное число 252.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 252 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 252 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 252 | 8 | |||
248 | — | 31 | 8 | ||
4 | 24 | 3 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25210=3748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
252.7510=374.68
Ответ: 101010.112 = 374.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 10001111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 011100101111 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 10.1000101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1111.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 11001.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 10011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10010101110100 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 100010011101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 111000111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10000000111 в восьмеричной системе счисления