Перевести число 11.101101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11.101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11.101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.1011012=1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 3.70312510
Таким образом:
11.1011012 = 3.70312510
2. Полученное число 3.703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 16 = 11.25 (B)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.B416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.70312510=3.B416
Ответ: 11.1011012 = 3.B416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 11100001000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 100111000.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 101110110011011011001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.1010011100100?
- Перевод числа 0.01001100110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 111011010101 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 11100011110100111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1000010110110110 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 101000 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1100110011000 в шестнадцатеричной системе