Перевести число 11.11 из семеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 11.11 из 7-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 11.11 из 7-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11.11 из 7-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11.11₇=1 ∙ 7¹ + 1 ∙ 7⁰ + 1 ∙ 7^-1 + 1 ∙ 7^-2 = 1 ∙ 7 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.14285714285714 + 1 ∙ 0.020408163265306 = 7 + 1 + 0.14285714285714 + 0.020408163265306 = 8.1632653061224₁₀

Таким образом:

11.11₇ = 8.1632653061224₁₀

2. Полученное число 8.1632653061224 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 8 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.1632653061224 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8₁₀=8₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1632653061224 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1632653061224 ∙ 16 = 2.6122448979584 (2)
0.6122448979584 ∙ 16 = 9.7959183673344 (9)
0.7959183673344 ∙ 16 = 12.73469387735 (C)
0.73469387735 ∙ 16 = 11.7551020376 (B)
0.7551020376 ∙ 16 = 12.0816326016 (C)
0.0816326016 ∙ 16 = 1.3061216256 (1)
0.3061216256 ∙ 16 = 4.8979460096 (4)
0.8979460096 ∙ 16 = 14.3671361536 (E)
0.3671361536 ∙ 16 = 5.8741784576 (5)
0.8741784576 ∙ 16 = 13.9868553216 (D)
0.9868553216 ∙ 16 = 15.7896851456 (F)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1632653061224₁₀=0.29CBC14E5DF₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.1632653061224₁₀=8.29CBC14E5DF₁₆

Ответ: 11.11₇ = 8.29CBC14E5DF₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое позиционная система счисления?
• Как переводить из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 7-ой в 16-ую систему

• Переведите 1 из семеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как выглядит семеричное число 172 в шестнадцатеричной системе?
• Как перевести число 61 из семеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Представить семеричное число 1001 в шестнадцатеричной системе
• Как представлено семеричное число 4D в шестнадцатеричной системе?
• Перевод 1790 из семеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевод 21133 из семеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите число 3587 из семеричной в шестнадцатеричную систему
• Представить семеричное число 1234 в шестнадцатеричной системе
• Запишите семеричное число 2023 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: