Перевести число 11.11 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.11 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.118=1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 8 + 1 + 0.125 + 0.015625 = 9.14062510
Таким образом:
11.118 = 9.14062510
2. Полученное число 9.140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в двоичную систему;
- Перевести 0.140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9 | 2 | |||||
8 | — | 4 | 2 | ||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=10012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.0010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.14062510=1001.0010012
Ответ: 11.118 = 1001.0010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 504.312 в двоичной системе?
- Перевод числа 6456 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 40A15E40 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 42.7 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 32.45 в двоичной системе
- Переведите 0707 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 25410022?
- Как перевести число 75.4 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 544.6 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 31.10 в двоичной системе