Перевести число 130.066 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 130.066 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 130.066 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 130.066 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 130.066 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
130.0668=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 64 + 24 + 0 + 0 + 0.09375 + 0.01171875 = 88.1054687510
Таким образом:
130.0668 = 88.1054687510
2. Полученное число 88.10546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 88 в двоичную систему;
- Перевести 0.10546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 88 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 88 | 2 | |||||||||||
88 | — | 44 | 2 | ||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8810=10110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.10546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10546875 ∙ 2 = 0.2109375 (0)
0.2109375 ∙ 2 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1054687510=0.000110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
88.1054687510=1011000.000110112
Ответ: 130.0668 = 1011000.000110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 367.631 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 1774.1771 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 10110011.0111001100116 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 73150266 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 0.625 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 622.5 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 157707 в двоичной системе
- Перевод 143.25 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 112.33 в двоичную систему счисления
- Переведите число 732 из восьмеричной в двоичную систему счисления