Перевести число 11.11111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11.11111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11.11111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.11111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.11111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.111112=1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 3.9687510
Таким образом:
11.111112 = 3.9687510
2. Полученное число 3.96875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.96875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 16 = 15.5 (F)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.F816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.9687510=3.F816
Ответ: 11.111112 = 3.F816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 10101101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 1010111101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 11110110111011110111110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10111111101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 10011100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100001111111?
- Представить двоичное число 1100100001010 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11011011.011?
- Представьте двоичное число 101111100010001110110100100011000101011001000010001111011101011001011000101001111001110110011101111010111010111100000000100 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11111000011101010101001 в шестнадцатеричной системе счисления?