Перевести число 11.2 из 11-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 11.2 из 11-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 11.2 из 11-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.2 из 11-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.211=1 ∙ 111 + 1 ∙ 110 + 2 ∙ 11-1 = 1 ∙ 11 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.090909090909091 = 11 + 1 + 0.18181818181818 = 12.18181818181810
Таким образом:
11.211 = 12.18181818181810
2. Полученное число 12.181818181818 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в двоичную систему;
- Перевести 0.181818181818 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 12 | 2 | |||||
| 12 | — | 6 | 2 | ||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=11002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.181818181818 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.181818181818 ∙ 2 = 0.363636363636 (0)
0.363636363636 ∙ 2 = 0.727272727272 (0)
0.727272727272 ∙ 2 = 1.454545454544 (1)
0.454545454544 ∙ 2 = 0.909090909088 (0)
0.909090909088 ∙ 2 = 1.818181818176 (1)
0.818181818176 ∙ 2 = 1.636363636352 (1)
0.636363636352 ∙ 2 = 1.272727272704 (1)
0.272727272704 ∙ 2 = 0.545454545408 (0)
0.545454545408 ∙ 2 = 1.090909090816 (1)
0.090909090816 ∙ 2 = 0.181818181632 (0)
0.181818181632 ∙ 2 = 0.363636363264 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.18181818181810=0.001011101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.18181818181810=1100.001011101002
Ответ: 11.211 = 1100.001011101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 100010011 из 11-ой в двоичную систему
- Как представлено 11-ое число H в двоичной системе?
- Перевести число 100 из 11-ой в двоичную систему
- Какое 11-ое число соответствует двоичному числу 16666?
- Переведите 11-ое число 121.121 в двоичную систему счисления
- Перевести 100121 из 11-ой в двоичную систему счисления
- Какое 11-ое число соответствует двоичному коду 127?
- Как будет записано 11-ое число 111000 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 171 из 11-ой в двоичную систему?
- Запиши 11-ое число 1000 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...