Перевести число 317.654 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 317.654 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 317.654 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 317.654 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 317.654 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

317.654₈=3 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 192 + 8 + 7 + 0.75 + 0.078125 + 0.0078125 = 207.8359375₁₀

Таким образом:

317.654₈ = 207.8359375₁₀

2. Полученное число 207.8359375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 207 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.8359375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 207 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

207₁₀=12F₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8359375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8359375 ∙ 16 = 13.375 (D)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8359375₁₀=0.D6₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

207.8359375₁₀=12F.D6₁₆

Ответ: 317.654₈ = 12F.D6₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Восьмеричная система
• Перевод чисел из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Запишите восьмеричное число 245.337 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запишите восьмеричное число 2045 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести число 73164 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Перевести восьмеричное число 17536 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 60606 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как выглядит восьмеричное число 1231.27 в шестнадцатеричной системе?
• Перевести число 0.1023 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как будет записано восьмеричное число 7153 в шестнадцатеричной системе?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.124?
• Запиши восьмеричное число 643721 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: