Перевести число 11.5 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 11.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 11.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11.5 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11.5₈=1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 8 + 1 + 0.625 = 9.625₁₀

Таким образом:

11.5₈ = 9.625₁₀

2. Полученное число 9.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 9 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9₁₀=9₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.625 ∙ 16 = 10 (A)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.625₁₀=0.A₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.625₁₀=9.A₁₆

Ответ: 11.5₈ = 9.A₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система
• Как из восьмеричной системы переводить числа в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как представлено восьмеричное число 100101101112 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1000000000000?
• Представить восьмеричное число 55173 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевод 14442 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как выглядит восьмеричное число 70450 в шестнадцатеричной системе?
• Запишите восьмеричное число 456.54 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как представлено восьмеричное число 7302 в шестнадцатеричной системе?
• Переведите 317256 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 427.44 в шестнадцатеричную систему
• Переведите число 221.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: