Перевести число 11.5 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.58=1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 8 + 1 + 0.625 = 9.62510
Таким образом:
11.58 = 9.62510
2. Полученное число 9.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
9 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.62510=9.A16
Ответ: 11.58 = 9.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 100.2 в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 10000000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 7542 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 102504 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 53131545 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 412.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 065 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 141.205?
- Как перевести число 5575 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 765.54 в шестнадцатеричной системе счисления