Перевести число 221.7 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 221.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 221.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 221.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 221.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
221.78=2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 128 + 16 + 1 + 0.875 = 145.87510
Таким образом:
221.78 = 145.87510
2. Полученное число 145.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 145 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 145 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 145 | 16 | |
144 | 9 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14510=9116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
145.87510=91.E16
Ответ: 221.78 = 91.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 441.003 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 733 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 2244 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1234567?
- Перевести 7703 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 4530?
- Перевести восьмеричное число 6113.70 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 11001101.1011?
- Перевод числа 735.52 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 4364 в шестнадцатеричную систему счисления