Перевести число 11.504 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11.504 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 11.504 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.504 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.504 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.5046=1 ∙ 61 + 1 ∙ 60 + 5 ∙ 6-1 + 0 ∙ 6-2 + 4 ∙ 6-3 = 1 ∙ 6 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.16666666666667 + 0 ∙ 0.027777777777778 + 4 ∙ 0.0046296296296296 = 6 + 1 + 0.83333333333333 + 0 + 0.018518518518519 = 7.851851851851910
Таким образом:
11.5046 = 7.851851851851910
2. Полученное число 7.8518518518519 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в двоичную систему;
- Перевести 0.8518518518519 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 7 | 2 | |||
| 6 | — | 3 | 2 | ||
| 1 | 2 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=1112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8518518518519 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8518518518519 ∙ 2 = 1.7037037037038 (1)
0.7037037037038 ∙ 2 = 1.4074074074076 (1)
0.4074074074076 ∙ 2 = 0.8148148148152 (0)
0.8148148148152 ∙ 2 = 1.6296296296304 (1)
0.6296296296304 ∙ 2 = 1.2592592592608 (1)
0.2592592592608 ∙ 2 = 0.5185185185216 (0)
0.5185185185216 ∙ 2 = 1.0370370370432 (1)
0.0370370370432 ∙ 2 = 0.0740740740864 (0)
0.0740740740864 ∙ 2 = 0.1481481481728 (0)
0.1481481481728 ∙ 2 = 0.2962962963456 (0)
0.2962962963456 ∙ 2 = 0.5925925926912 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.851851851851910=0.110110100002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.851851851851910=111.110110100002
Ответ: 11.5046 = 111.110110100002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Представьте шестеричное число 227 в двоичной системе счисления
- Переведите число 1010011 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 309 из шестеричной в двоичную систему
- Какому шестеричному числу соответствует двоичное число 10010?
- Перевести шестеричное число 1ACE в двоичную систему
- Перевести шестеричное число 103 в двоичную систему
- Какое шестеричное число соответствует двоичному коду 7Ah?
- Как будет записано шестеричное число 53 в двоичной системе?
- Какому шестеричному числу соответствует двоичное число 1111000?
- Представить шестеричное число 2235 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...