Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 100 из 111100011110-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 100 из 111100011110-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100 из 111100011110-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 100 из 111100011110-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

100111100011110=1 ∙ 1111000111102 + 0 ∙ 1111000111101 + 0 ∙ 1111000111100 = 1 ∙ 1.2343212468642E+22 + 0 ∙ 111100011110 + 0 ∙ 1 = 1.2343212468642E+22 + 0 + 0 = 1.2343212468642E+2210

Таким образом:

100111100011110 = 1.2343212468642E+2210

2. Полученное число 1.2343212468642E+22 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2340683330432794624 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.2343212468642E+22 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2340683330432794624 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 2340683330432794624 2
2.3406833304328E+18 — 1.1703416652164E+18 2
0 1.1703416652164E+18 — 5.851708326082E+17 2
0 5.851708326082E+17 — 2.925854163041E+17 2
0 2.925854163041E+17 — 1.4629270815205E+17 2
0 1.4629270815205E+17 — 7.3146354076025E+16 2
0 7.3146354076025E+16 — 3.6573177038012E+16 2
0 3.6573177038012E+16 — 1.8286588519006E+16 2
0 1.8286588519006E+16 — 9.1432942595031E+15 2
0 9.1432942595031E+15 — 4.5716471297516E+15 2
0 4.5716471297516E+15 — 2.2858235648758E+15 2
0 2.2858235648758E+15 — 1.1429117824379E+15 2
0 1.1429117824379E+15 — 5.7145589121894E+14 2
0 5.7145589121894E+14 — 2.8572794560947E+14 2
0 2.8572794560947E+14 — 1.4286397280474E+14 2
0 1.4286397280474E+14 — 71431986402368 2
0 71431986402368 — 35715993201184 2
0 35715993201184 — 17857996600592 2
0 17857996600592 — 8928998300296 2
0 8928998300296 — 4464499150148 2
0 4464499150148 — 2232249575074 2
0 2232249575074 — 1116124787537 2
0 1116124787536 — 558062393768 2
1 558062393768 — 279031196884 2
0 279031196884 — 139515598442 2
0 139515598442 — 69757799221 2
0 69757799220 — 34878899610 2
1 34878899610 — 17439449805 2
0 17439449804 — 8719724902 2
1 8719724902 — 4359862451 2
0 4359862450 — 2179931225 2
1 2179931224 — 1089965612 2
1 1089965612 — 544982806 2
0 544982806 — 272491403 2
0 272491402 — 136245701 2
1 136245700 — 68122850 2
1 68122850 — 34061425 2
0 34061424 — 17030712 2
1 17030712 — 8515356 2
0 8515356 — 4257678 2
0 4257678 — 2128839 2
0 2128838 — 1064419 2
1 1064418 — 532209 2
1 532208 — 266104 2
1 266104 — 133052 2
0 133052 — 66526 2
0 66526 — 33263 2
0 33262 — 16631 2
1 16630 — 8315 2
1 8314 — 4157 2
1 4156 — 2078 2
1 2078 — 1039 2
0 1038 — 519 2
1 518 — 259 2
1 258 — 129 2
1 128 — 64 2
1 64 — 32 2
0 32 — 16 2
0 16 — 8 2
0 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

234068333043279462410=100000011110111100011100010110011010100010000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2343212468642E+22 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2343212468642E+22 ∙ 2 = 4.686424937284E+21 ()
0.686424937284E+21 ∙ 2 = 1.372849874568E+21 ()
0.372849874568E+21 ∙ 2 = 7.45699749136E+20 ()
0.45699749136E+20 ∙ 2 = 9.1399498272E+19 ()
0.1399498272E+19 ∙ 2 = 2.798996544E+18 ()
0.798996544E+18 ∙ 2 = 1.597993088E+18 ()
0.597993088E+18 ∙ 2 = 1.195986176E+18 ()
0.195986176E+18 ∙ 2 = 3.91972352E+17 ()
0.91972352E+17 ∙ 2 = 1.83944704E+17 ()
0.83944704E+17 ∙ 2 = 1.67889408E+17 ()
0.67889408E+17 ∙ 2 = 1.35778816E+17 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2343212468642E+2210=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.2343212468642E+2210=10000001111011110001110001011001101010001000000000000000000000.2

Ответ: 100111100011110 = 10000001111011110001110001011001101010001000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 111100011110-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector