Перевести число 11.5EB851EB851 из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 11.5EB851EB851 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 11.5EB851EB851 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.5EB851EB851 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11.5EB851EB851 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.5EB851EB85116=1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 + 8 ∙ 16-4 + 5 ∙ 16-5 + 1 ∙ 16-6 + E ∙ 16-7 + B ∙ 16-8 + 8 ∙ 16-9 + 5 ∙ 16-10 + 1 ∙ 16-11 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 + 8 ∙ 1.52587890625E-5 + 5 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 14 ∙ 3.7252902984619E-9 + 11 ∙ 2.3283064365387E-10 + 8 ∙ 1.4551915228367E-11 + 5 ∙ 9.0949470177293E-13 + 1 ∙ 5.6843418860808E-14 = 16 + 1 + 0.3125 + 0.0546875 + 0.002685546875 + 0.0001220703125 + 4.7683715820312E-6 + 5.9604644775391E-8 + 5.2154064178467E-8 + 2.5611370801926E-9 + 1.1641532182693E-10 + 4.5474735088646E-12 + 5.6843418860808E-14 = 17.3710
Таким образом:
11.5EB851EB85116 = 17.3710
2. Полученное число 17.37 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в 4-ую систему;
- Перевести 0.37 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 17 | 4 | |||
16 | — | 4 | 4 | ||
1 | 4 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=1014
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.37 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.37 ∙ 4 = 1.48 (1)
0.48 ∙ 4 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 4 = 3.68 (3)
0.68 ∙ 4 = 2.72 (2)
0.72 ∙ 4 = 2.88 (2)
0.88 ∙ 4 = 3.52 (3)
0.52 ∙ 4 = 2.08 (2)
0.08 ∙ 4 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 4 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 4 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 4 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3710=0.113223201104
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.3710=101.113223201104
Ответ: 11.5EB851EB85116 = 101.113223201104.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Перевести число 591 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 215 в четверичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1010101111010111 в четверичной системе счисления
- Как будет записано 895 в четверичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 14 в четверичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 537 в четверичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 343 в четверичной системе счисления
- Как перевести число E.52 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления?
- Как перевести 0.26442 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 866 в четверичную систему счисления