Перевести число 11.B из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 11.B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 11.B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11.B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11.B₁₆=1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + B ∙ 16^-1 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 16 + 1 + 0.6875 = 17.6875₁₀

Таким образом:

11.B₁₆ = 17.6875₁₀

2. Полученное число 17.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 17 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17₁₀=21₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6875₁₀=0.54₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

17.6875₁₀=21.54₈

Ответ: 11.B₁₆ = 21.54₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как из шестнадцатеричной системы переводить в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как выглядит шестнадцатеричное число AE07 в восьмеричной системе счисления?
• Как перевести FAE3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду C5098.1D4F?
• Запиши шестнадцатеричное число 56.25 в восьмеричной системе
• Как перевести 10b.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 2485?
• Запиши шестнадцатеричное число 7EA в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду E29C1?
• Перевод 1521 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число 466B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: