Перевести число 56.25 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 56.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 56.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 56.25 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 56.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
56.2516=5 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 80 + 6 + 0.125 + 0.01953125 = 86.1445312510
Таким образом:
56.2516 = 86.1445312510
2. Полученное число 86.14453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 86 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.14453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 86 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 86 | 8 | |||
80 | — | 10 | 8 | ||
6 | 8 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8610=1268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14453125 ∙ 8 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1445312510=0.1128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
86.1445312510=126.1128
Ответ: 56.2516 = 126.1128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число C01D в восьмеричную систему счисления
- Перевести 5A8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число A1AE в восьмеричной системе счисления
- Переведите CEA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 55FF в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду F2C4?
- Перевод числа ABC12 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число E9F в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 123456 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число E1F6 в восьмеричной системе счисления?