Перевести число 10b.16 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 10b.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 10b.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10b.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10b.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

10b.16₁₆=1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + b ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 6 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 11 + 0.0625 + 0.0234375 = 267.0859375₁₀

Таким образом:

10b.16₁₆ = 267.0859375₁₀

2. Полученное число 267.0859375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 267 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.0859375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 267 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

267₁₀=413₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0859375 ∙ 8 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0859375₁₀=0.054₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

267.0859375₁₀=413.054₈

Ответ: 10b.16₁₆ = 413.054₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как переводить числа из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как выглядит шестнадцатеричное число 470 в восьмеричной системе счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число 345 в восьмеричной системе
• Как выглядит шестнадцатеричное число 262 в восьмеричной системе?
• Представить шестнадцатеричное число 3FA16 в восьмеричной системе
• Перевести число BC34 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число F92A в восьмеричной системе
• Перевод 5578 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевод числа 6D57A.C3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число CA8412 в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1367F?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: