Перевести число 10b.16 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10b.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10b.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10b.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10b.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10b.1616=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + b ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 11 + 0.0625 + 0.0234375 = 267.085937510
Таким образом:
10b.1616 = 267.085937510
2. Полученное число 267.0859375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 267 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0859375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 267 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 267 | 8 | |||
264 | — | 33 | 8 | ||
3 | 32 | 4 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26710=4138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 8 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.0548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
267.085937510=413.0548
Ответ: 10b.1616 = 413.0548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести A15C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 748A в восьмеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число 401 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 891 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 165AB?
- Как перевести число 1214 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести 36B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести 3B88 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 2B7?
- Как перевести число 10A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?