Перевести число 110.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.1112=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 6.87510
Таким образом:
110.1112 = 6.87510
2. Полученное число 6.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
6 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.87510=6.E16
Ответ: 110.1112 = 6.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 111001011.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100101101001110?
- Как перевести число 10001100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 110010.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10101.111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1101100111000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 001101100010001001000101 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 10101010011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 1000001110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1111111100011100 в шестнадцатеричной системе счисления