Перевести число 110.36 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110.36 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110.36 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.36 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.368=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 64 + 8 + 0 + 0.375 + 0.09375 = 72.4687510
Таким образом:
110.368 = 72.4687510
2. Полученное число 72.46875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 72 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.46875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 72 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 72 | 16 | |
64 | 4 | ||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7210=4816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 16 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.7816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
72.4687510=48.7816
Ответ: 110.368 = 48.7816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 57.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 5037 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 7426 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 2351 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте восьмеричное число 10637 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 3026 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 74036 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 757.22 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 723 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 72.17 в шестнадцатеричную систему