Перевести число 11000.01100011100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11000.01100011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11000.01100011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000.01100011100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000.01100011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000.011000111002=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 = 24.38867187510
Таким образом:
11000.011000111002 = 24.38867187510
2. Полученное число 24.388671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.388671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 24 | 8 | |
24 | 3 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=308
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.388671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.388671875 ∙ 8 = 3.109375 (3)
0.109375 ∙ 8 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.38867187510=0.3078
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.38867187510=30.3078
Ответ: 11000.011000111002 = 30.3078.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1100110100 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 110110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101110110.11001?
- Перевести число 1101110101000 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011011001010011101?
- Представьте двоичное число 001110110010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 11101100.111100001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 001100101001110110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 100010110101001111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 110111010000000 в восьмеричной системе счисления