Перевести число 11000.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 11000.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 11000.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11000.111 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11000.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11000.111₂=1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 24.875₁₀

Таким образом:

11000.111₂ = 24.875₁₀

2. Полученное число 24.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 24 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

24₁₀=18₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.875 ∙ 16 = 14 (E)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.875₁₀=0.E₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

24.875₁₀=18.E₁₆

Ответ: 11000.111₂ = 18.E₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое двоичная система счисления?
• Как двоичное число перевести в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Запишите двоичное число 1100100010110 в шестнадцатеричной системе
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101101110101?
• Как будет записано двоичное число 101110011111 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевести 1001010101010101001010101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести двоичное число 10111110111 в шестнадцатеричную систему
• Перевести двоичное число 100001.00000 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести 1001010.00111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Переведите число 111010111101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как выглядит двоичное число 101010010000001 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Представьте двоичное число 11001001.11011 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: