Перевести число 11000000000.00000011000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11000000000.00000011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11000000000.00000011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000000000.00000011000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000000000.00000011000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000000000.000000110002=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 = 1536.0117187510
Таким образом:
11000000000.000000110002 = 1536.0117187510
2. Полученное число 1536.01171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1536 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.01171875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1536 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1536 | 16 | |||
1536 | — | 96 | 16 | ||
0 | 96 | 6 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
153610=60016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01171875 ∙ 16 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0117187510=0.0316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1536.0117187510=600.0316
Ответ: 11000000000.000000110002 = 600.0316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 10100110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0.01101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1000.1111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1011.1100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1011011101.1011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1001111.11 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111100010101010?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10111111101.0111?
- Как перевести 100110110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 1010011.01 в шестнадцатеричную систему счисления