Перевести число 11000000001.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11000000001.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11000000001.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000000001.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000000001.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000000001.1012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 1537.62510
Таким образом:
11000000001.1012 = 1537.62510
2. Полученное число 1537.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1537 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1537 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1537 | 16 | |||
| 1536 | — | 96 | 16 | ||
| 1 | 96 | 6 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
153710=60116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1537.62510=601.A16
Ответ: 11000000001.1012 = 601.A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 1110110100100010 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1100101001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1110111111.1101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 0.11111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 100001011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1001110000001 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101111?
- Запишите двоичное число 0110100000101010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10111000010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 10101010101.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...