Перевести число 11000000111100001110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11000000111100001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11000000111100001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000000111100001110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000000111100001110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110000001111000011102=1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 524288 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 79028610
Таким образом:
110000001111000011102 = 79028610
2. Полученное число 790286 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 790286 | 8 | |||||||||||
790280 | — | 98785 | 8 | ||||||||||
6 | 98784 | — | 12348 | 8 | |||||||||
1 | 12344 | — | 1543 | 8 | |||||||||
4 | 1536 | — | 192 | 8 | |||||||||
7 | 192 | — | 24 | 8 | |||||||||
0 | 24 | 3 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
79028610=30074168
Ответ: 110000001111000011102 = 30074168.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 111010.1111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10110101010?
- Как перевести число 100011111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 0101001110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 0.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 110111001110110111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0000010000000001?
- Переведите двоичное число 101010011011 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 00111110100011101000111000111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 00100101011010010 из двоичной в восьмеричную систему?