Перевести число 100100111101001100101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100100111101001100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100100111101001100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100100111101001100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100100111101001100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001001111010011001012=1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 0 + 131072 + 0 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 121098110
Таким образом:
1001001111010011001012 = 121098110
2. Полученное число 1210981 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1210981 | 8 | |||||||||||
1210976 | — | 151372 | 8 | ||||||||||
5 | 151368 | — | 18921 | 8 | |||||||||
4 | 18920 | — | 2365 | 8 | |||||||||
1 | 2360 | — | 295 | 8 | |||||||||
5 | 288 | — | 36 | 8 | |||||||||
7 | 32 | 4 | |||||||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
121098110=44751458
Ответ: 1001001111010011001012 = 44751458.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 100.01001100110011 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 11.10000 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1000010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101101.111?
- Как перевести число 10010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 1010001110 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111110101101?
- Как перевести 11110001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 110101.0011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 1000001011 из двоичной в восьмеричную систему