Перевести число 11000001.10000011.00011011.11111111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11000001.10000011.00011011.11111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11000001.10000011.00011011.11111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000001.10000011.00011011.11111111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000001.10000011.00011011.11111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000001.10000011.00011011.111111112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 193.5117187510
Таким образом:
11000001.10000011.00011011.111111112 = 193.5117187510
2. Полученное число 193.51171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 193 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.51171875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 193 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 193 | 16 | |
192 | 12 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19310=12116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.51171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.51171875 ∙ 16 = 8.1875 (8)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5117187510=0.8316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
193.5117187510=121.8316
Ответ: 11000001.10000011.00011011.111111112 = 121.8316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 110010.11 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 10101010011111000101001100001010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10111.001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10101.010101?
- Перевести двоичное число 110001100010001010101 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 100111111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 10000000000000101000101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010001100.101101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10010101000011001?
- Как перевести число 1011101010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?