Перевести число 11000001.10110101110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11000001.10110101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11000001.10110101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000001.10110101110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000001.10110101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000001.101101011102=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 = 193.709960937510
Таким образом:
11000001.101101011102 = 193.709960937510
2. Полученное число 193.7099609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 193 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.7099609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 193 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 193 | 16 | |
192 | 12 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19310=12116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7099609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7099609375 ∙ 16 = 11.359375 (B)
0.359375 ∙ 16 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.709960937510=0.B5C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
193.709960937510=121.B5C16
Ответ: 11000001.101101011102 = 121.B5C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 10100.0010 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 10011001001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1110.01010001 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 11010011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 111.1010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100001110110?
- Как выглядит двоичное число 11.01101110 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 1011001001011101010 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1D из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1101001000010111111001011 в шестнадцатеричную систему