Перевести число 10100100.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10100100.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10100100.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100100.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100100.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100100.012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 164.2510
Таким образом:
10100100.012 = 164.2510
2. Полученное число 164.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 164 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 164 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 164 | 16 | |
160 | 10 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16410=10416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
164.2510=104.416
Ответ: 10100100.012 = 104.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111011111110?
- Перевести число 1010101111111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 11110000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 101110.10001 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 10011100110000101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 000011110011 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1111100001 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 110000110101111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 11101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 10101010101010101.10010101101 в шестнадцатеричной системе