Перевод 110000010011000 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110000010011000 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 110000010011000 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110000010011000 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110000010011000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110000010011000₈=1 ∙ 8¹⁴ + 1 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 4398046511104 + 549755813888 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 4096 + 512 + 0 + 0 + 0 = 4947804426752₁₀

Таким образом:

110000010011000₈ = 4947804426752₁₀

2. Полученное число 4947804426752 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4947804426752		2
—	4947804426752	—	2473902213376		2
	0	—	2473902213376	—	1236951106688		2
			0	—	1236951106688	—	618475553344		2
					0	—	618475553344	—	309237776672		2
							0	—	309237776672	—	154618888336		2
									0	—	154618888336	—	77309444168		2
											0	—	77309444168	—	38654722084		2
													0	—	38654722084	—	19327361042		2
															0	—	19327361042	—	9663680521		2
																	0	—	9663680520	—	4831840260		2
																			1	—	4831840260	—	2415920130		2
																					0	—	2415920130	—	1207960065		2
																							0	—	1207960064	—	603980032		2
																									1	—	603980032	—	301990016		2
																											0	—	301990016	—	150995008		2
																													0	—	150995008	—	75497504		2
																															0	—	75497504	—	37748752		2
																																	0	—	37748752	—	18874376		2
																																			0	—	18874376	—	9437188		2
																																					0	—	9437188	—	4718594		2
																																							0	—	4718594	—	2359297		2
																																									0	—	2359296	—	1179648		2
																																											1	—	1179648	—	589824		2
																																													0	—	589824	—	294912		2
																																															0	—	294912	—	147456		2
																																																	0	—	147456	—	73728		2
																																																			0	—	73728	—	36864		2
																																																					0	—	36864	—	18432		2
																																																							0	—	18432	—	9216		2
																																																									0	—	9216	—	4608		2
																																																											0	—	4608	—	2304		2
																																																													0	—	2304	—	1152		2
																																																															0	—	1152	—	576		2
																																																																	0	—	576	—	288		2
																																																																			0	—	288	—	144		2
																																																																					0	—	144	—	72		2
																																																																							0	—	72	—	36		2
																																																																									0	—	36	—	18		2
																																																																											0	—	18	—	9		2
																																																																													0	—	8	—	4		2
																																																																															1	—	4	—	2	2
																																																																																	0	—	2	1
																																																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4947804426752₁₀=1001000000000000000001000000001001000000000₂

Ответ: 110000010011000₈ = 1001000000000000000001000000001001000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110000010011000 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте