Перевести число 54721.27 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 54721.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 54721.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 54721.27 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 54721.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
54721.278=5 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 20480 + 2048 + 448 + 16 + 1 + 0.25 + 0.109375 = 22993.35937510
Таким образом:
54721.278 = 22993.35937510
2. Полученное число 22993.359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22993 в двоичную систему;
- Перевести 0.359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22993 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 22993 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
22992 | — | 11496 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 11496 | — | 5748 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 5748 | — | 2874 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2874 | — | 1437 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1436 | — | 718 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 718 | — | 359 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2299310=1011001110100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.0101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22993.35937510=101100111010001.0101112
Ответ: 54721.278 = 101100111010001.0101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 3357.24 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 15052007 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 463521 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 402?
- Запишите восьмеричное число 55.42 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 3014 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 1001101110001010 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3157.462?
- Запишите восьмеричное число 176567 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 253.06?