Перевести число 3025.124 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3025.124 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3025.124 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3025.124 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3025.124 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3025.1248=3 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 1536 + 0 + 16 + 5 + 0.125 + 0.03125 + 0.0078125 = 1557.164062510
Таким образом:
3025.1248 = 1557.164062510
2. Полученное число 1557.1640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1557 в двоичную систему;
- Перевести 0.1640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1557 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1557 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1556 | — | 778 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 778 | — | 389 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 388 | — | 194 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
155710=110000101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.164062510=0.00101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1557.164062510=11000010101.00101012
Ответ: 3025.1248 = 11000010101.00101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1515.21?
- Как будет записано восьмеричное число 256 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 12273570 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 2372 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 16.47?
- Перевести 7513 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 2221 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 233.5 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 46.576?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 020400?
(пока оценок нет)
Загрузка...