Перевести число 101011111100100000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101011111100100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101011111100100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011111100100000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011111100100000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010111111001000002=1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 18000010
Таким образом:
1010111111001000002 = 18000010
2. Полученное число 180000 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 180000 | 16 | |||||||
180000 | — | 11250 | 16 | ||||||
0 | 11248 | — | 703 | 16 | |||||
2 | 688 | — | 43 | 16 | |||||
F | 32 | 2 | |||||||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18000010=2BF2016
Ответ: 1010111111001000002 = 2BF2016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101000110101.11101?
- Запишите двоичное число 10010110111 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 1110.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10110000000?
- Представьте двоичное число 111111100011010 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 11010110001101101000011 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1111011110101001 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 10011101110.10101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 11001111000111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1001001101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?