Перевести число 1100001011.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100001011.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100001011.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100001011.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100001011.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100001011.01012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 779.312510
Таким образом:
1100001011.01012 = 779.312510
2. Полученное число 779.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 779 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 779 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 779 | 8 | |||||
776 | — | 97 | 8 | ||||
3 | 96 | — | 12 | 8 | |||
1 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
77910=14138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
779.312510=1413.248
Ответ: 1100001011.01012 = 1413.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 11101111011011001 в восьмеричную систему
- Как перевести 100011100000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 1011010111010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0101110010001010?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011110101.010?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011110010101001100?
- Представьте двоичное число 1110011001110 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 101010001 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 0111101100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1001100111001 в восьмеричной системе?