Перевести число 1100001100.01101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100001100.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100001100.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100001100.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100001100.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100001100.011012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 780.4062510
Таким образом:
1100001100.011012 = 780.4062510
2. Полученное число 780.40625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 780 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.40625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 780 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 780 | 16 | |||
768 | — | 48 | 16 | ||
C | 48 | 3 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78010=30C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.6816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
780.4062510=30C.6816
Ответ: 1100001100.011012 = 30C.6816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1101001001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 11110.11110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 0100111011100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 10000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 1001111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 0000101111101111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1000001.000011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0011110011010101?
- Как представлено двоичное число 11011101101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 10100101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления