Перевести число 1100001110.00011001100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100001110.00011001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100001110.00011001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100001110.00011001100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100001110.00011001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100001110.000110011002=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 = 782.09960937510
Таким образом:
1100001110.000110011002 = 782.09960937510
2. Полученное число 782.099609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 782 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.099609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 782 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 782 | 16 | |||
| 768 | — | 48 | 16 | ||
| E | 48 | 3 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78210=30E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.099609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.099609375 ∙ 16 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09960937510=0.19816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
782.09960937510=30E.19816
Ответ: 1100001110.000110011002 = 30E.19816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1100011110101010 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1101101101100011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 11100101.11011 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1111111000010100001011111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 0111111001111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 110001111.101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1111100011001011 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 10010111101000101000100100101000110011010000000101110101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 0.00101110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 10100011011101 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...