Перевести число 101100.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101100.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101100.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100.01012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 44.312510
Таким образом:
101100.01012 = 44.312510
2. Полученное число 44.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 44 | 8 | |
40 | 5 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4410=548
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44.312510=54.248
Ответ: 101100.01012 = 54.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1011110010101001100 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 101010111001 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10110111101101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 110010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1011000 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010010101001100?
- Перевести 1110110111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1101110.001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 10011101.1001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101100110.011110011001?