Перевод 110001 из 50-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110001 из 50-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 110001 из 50-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110001 из 50-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110001₅₀=1 ∙ 50⁵ + 1 ∙ 50⁴ + 0 ∙ 50³ + 0 ∙ 50² + 0 ∙ 50¹ + 1 ∙ 50⁰ = 1 ∙ 312500000 + 1 ∙ 6250000 + 0 ∙ 125000 + 0 ∙ 2500 + 0 ∙ 50 + 1 ∙ 1 = 312500000 + 6250000 + 0 + 0 + 0 + 1 = 318750001₁₀

Таким образом:

110001₅₀ = 318750001₁₀

2. Полученное число 318750001 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	318750001		2
—	318750000	—	159375000		2
	1	—	159375000	—	79687500		2
			0	—	79687500	—	39843750		2
					0	—	39843750	—	19921875		2
							0	—	19921874	—	9960937		2
									1	—	9960936	—	4980468		2
											1	—	4980468	—	2490234		2
													0	—	2490234	—	1245117		2
															0	—	1245116	—	622558		2
																	1	—	622558	—	311279		2
																			0	—	311278	—	155639		2
																					1	—	155638	—	77819		2
																							1	—	77818	—	38909		2
																									1	—	38908	—	19454		2
																											1	—	19454	—	9727		2
																													0	—	9726	—	4863		2
																															1	—	4862	—	2431		2
																																	1	—	2430	—	1215		2
																																			1	—	1214	—	607		2
																																					1	—	606	—	303		2
																																							1	—	302	—	151		2
																																									1	—	150	—	75		2
																																											1	—	74	—	37		2
																																													1	—	36	—	18		2
																																															1	—	18	—	9		2
																																																	0	—	8	—	4		2
																																																			1	—	4	—	2	2
																																																					0	—	2	1
																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

318750001₁₀=10010111111111011110100110001₂

Ответ: 110001₅₀ = 10010111111111011110100110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 50-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110001 из 50-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 50-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте