Перевод 2008 из 241-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2008 из 241-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2008 из 241-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2008 из 241-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2008 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2008₂₄₁=2 ∙ 241³ + 0 ∙ 241² + 0 ∙ 241¹ + 8 ∙ 241⁰ = 2 ∙ 13997521 + 0 ∙ 58081 + 0 ∙ 241 + 8 ∙ 1 = 27995042 + 0 + 0 + 8 = 27995050₁₀

Таким образом:

2008₂₄₁ = 27995050₁₀

2. Полученное число 27995050 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	27995050		2
—	27995050	—	13997525		2
	0	—	13997524	—	6998762		2
			1	—	6998762	—	3499381		2
					0	—	3499380	—	1749690		2
							1	—	1749690	—	874845		2
									0	—	874844	—	437422		2
											1	—	437422	—	218711		2
													0	—	218710	—	109355		2
															1	—	109354	—	54677		2
																	1	—	54676	—	27338		2
																			1	—	27338	—	13669		2
																					0	—	13668	—	6834		2
																							1	—	6834	—	3417		2
																									0	—	3416	—	1708		2
																											1	—	1708	—	854		2
																													0	—	854	—	427		2
																															0	—	426	—	213		2
																																	1	—	212	—	106		2
																																			1	—	106	—	53		2
																																					0	—	52	—	26		2
																																							1	—	26	—	13		2
																																									0	—	12	—	6		2
																																											1	—	6	—	3	2
																																													0	—	2	1
																																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

27995050₁₀=1101010110010101110101010₂

Ответ: 2008₂₄₁ = 1101010110010101110101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 241-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2008 из 241-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 241-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте