Перевести число 1100010.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100010.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100010.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100010.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100010.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100010.12=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 = 98.510
Таким образом:
1100010.12 = 98.510
2. Полученное число 98.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 98 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 98 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 98 | 16 | |
96 | 6 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9810=6216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
98.510=62.816
Ответ: 1100010.12 = 62.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 100000101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.10101010101?
- Переведите 1000001000010000110100100001101011000011101110001001100100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 101010111100000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 11000100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 01011000 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 111100010.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 00111100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 0.11100001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 11001.10011 в шестнадцатеричной системе